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limx趋近于0[(根号下(1+xsinx)一c0sx]÷[sin(x/2)]的平方
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limx趋近于0[(根号下(1+xsinx)一c0sx]÷[sin(x/2)]的平方
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答案和解析
lim[√(1+xsinx)-cosx]/[sin(x/2)]^2
= lim[√(1+xsinx)-cosx]/(x/2)^2
= lim4[(1+xsinx-(cosx)^2]/{x^2[√(1+xsinx)+cosx]}
= lim2[xsinx+(sinx)^2]/x^2
= lim2(x+sinx)/x = 4
= lim[√(1+xsinx)-cosx]/(x/2)^2
= lim4[(1+xsinx-(cosx)^2]/{x^2[√(1+xsinx)+cosx]}
= lim2[xsinx+(sinx)^2]/x^2
= lim2(x+sinx)/x = 4
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