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设两圆C1,C2都和两坐标轴相切,且都过点（4,1）,则两圆心的距离|C1C2|＝?A.4B.4√2C.8D.8√2
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设两圆C1,C2都和两坐标轴相切,且都过点（4,1）,则两圆心的距离|C1C2|＝?A.4 B.4√2 C.8 D.8√2
▼优质解答
答案和解析
设C1的标准方程为（x-a）²（y-a）²=a²
因为C1过（4,1）代入C1,
所以a²-8a+17=0
所以a2a+a2=10,1a2=17
因为两圆都与坐标轴相切,所以横纵坐标都等于半径,所以|C1C2|＝√2|x1-x2|=|a1-a2|=8
因为C1过（4,1）代入C1,
所以a²-8a+17=0
所以a2a+a2=10,1a2=17
因为两圆都与坐标轴相切,所以横纵坐标都等于半径,所以|C1C2|＝√2|x1-x2|=|a1-a2|=8
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