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已知圆C1：x2+y2-10x-10y=0和C2：x2+y2+6x+2y-40=0相交于A、B两点，则公共弦AB的长为（）A.5B.52C.53D.10
题目详情
已知圆C1：x2+y2-10x-10y=0和C2：x2+y2+6x+2y-40=0相交于A、B两点，则公共弦AB的长为（ ）
A. 5
B. 5
C. 5
D. 10
A. 5
B. 5
| 2 |
C. 5
| 3 |
D. 10
▼优质解答
答案和解析
两圆相减可得公共弦的方程为4x+3y-10=0
∵x2+y2-10x-10y=0的圆心坐标为（5，5），半径为5
∴圆心到公共弦的距离为d=
=5
∴AB=2
=10
故选D．
∵x2+y2-10x-10y=0的圆心坐标为（5，5），半径为5
| 2 |
∴圆心到公共弦的距离为d=
| |20+15−10| |
| 5 |
∴AB=2
(5
|
故选D．
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