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已知两圆C1:x2+y2-2x+10y-24=0,C2:x2+y2+2x+2y-8=0,求它们的公共弦长.

题目详情
已知两圆C1:x2+y2-2x+10y-24=0,C2:x2+y2+2x+2y-8=0,求它们的公共弦长.
▼优质解答
答案和解析
由两圆C1:x2+y2−2x+10y−24=0,C2:x2+y2+2x+2y−8=0,
作差得,两圆C1,C2方公共弦方程为x-2y+4=0,
∴圆C1圆心(1,-5)到直线(公共弦)的距离为d=
|1+10+4|
5
=3
5

∴弦长=
(5
2
)2−(3
5
)2
=2
5