在长方体ABCD-A1B1C1D1中,AB=5,BC=4,BB1=3,求沿长方体的表面自A到C1的最短线路长

Question

在长方体ABCD-A1B1C1D1中,AB=5,BC=4,BB1=3,求沿长方体的表面自A到C1的最短线路长

Answer 1

展开ABCD与CC1D1D,连接AC1
AC1 = √ [ AB² + ( BC + CC1 )² ]
= √ ( 25 + 49 )
= √74
答：沿长方体的表面自A到C1的最短路线为√74,方法是展开ABCD与CC1D1D后,连接AC1.
（求最短距离如下）
连接BC1、AC1
则BC1 = √( BB1² + B1C1² )
= √ ( 9 + 16 )
= 5
所以,AC1 = √ ( AB² + BC1² )
= √ ( 25 + 25 )
= 5√2
答：从A到C1最短距离为5√2