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如图，一条抛物线y=-x（x-2）（0≤x≤2）的一部分，记为C1，它与x轴交于O，A1两点，将C1绕点A1旋转180°得到C2，交x轴于点A2，；将C2绕点A2旋转180°得到C3，交x轴于A3；…如此进行下去，直
题目详情
如图，一条抛物线y=-x（x-2）（0≤x≤2）的一部分，记为C1，它与x轴交于O，A1两点，将C1绕点A1旋转180°得到C2，交x轴于点A2，；将C2绕点A2旋转180°得到C3，交x轴于A3；…如此进行下去，直至得到C6，若点P（2017，y）在抛物线Cn上，则y=___．
▼优质解答
答案和解析
∵一段抛物线C1：y=-x（x-2）（0≤x≤2），
∴图象C1与x轴交点坐标为：（0，0），（2，0），
∵将C1绕点A1旋转180°得C2，交x轴于点A2；，
∴抛物线C2：y=（x-2）（x-4）（2≤x≤4），
将C2绕点A2旋转180°得C3，交x轴于点A3；
…
∴P（2017，y）在抛物线C1009上，
∵n=1009是奇数，
∴P（2017，y）在x轴的上方，y=2，
∴当x=2017时，y=2．
故答案为2．
∴图象C1与x轴交点坐标为：（0，0），（2，0），
∵将C1绕点A1旋转180°得C2，交x轴于点A2；，
∴抛物线C2：y=（x-2）（x-4）（2≤x≤4），
将C2绕点A2旋转180°得C3，交x轴于点A3；
…
∴P（2017，y）在抛物线C1009上，
∵n=1009是奇数，
∴P（2017，y）在x轴的上方，y=2，
∴当x=2017时，y=2．
故答案为2．
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