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如图,正方形ABCD的边长为1,P是CD边的中点,点Q在线段BC上(不过B点),设BQ=k,当k=时,以Q、C、P为顶点的三角形与△ADP相似.
题目详情
如图,正方形ABCD的边长为1,P是CD边的中点,点Q在线段BC上(不过B点),设BQ=k,当k=______时,以Q、C、P为顶点的三角形与△ADP相似.
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▼优质解答
答案和解析
根据题意,当Q点与B重合时,△ADP≌△PCQ,此时k=0;
当△ADP∽△PCQ时,AD:DP=PC:CQ,
∵正方形ABCD的边长为1,P是CD边的中点,
∴AD=1,PD=0.5,PC=0.5,CQ=1-k,
即
=
,解得k=0.75.
故填答案为:0或0.75.
当△ADP∽△PCQ时,AD:DP=PC:CQ,
∵正方形ABCD的边长为1,P是CD边的中点,
∴AD=1,PD=0.5,PC=0.5,CQ=1-k,
即
1 |
0.5 |
0.5 |
1−k |
故填答案为:0或0.75.
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