如图已知平面α∥平面β,P是平面α、平面β外一点,直线PAB、PCD分别于平面α、β相交于A、B和C、D2已知PA=3,AB=5,PD=12,BD=16,求PC与AC的长

Question

如图已知平面α∥平面β,P是平面α、平面β外一点,直线PAB、PCD分别于平面α、β相交于A、B和C、D
2已知PA=3,AB=5,PD=12,BD=16,求PC与AC的长

Answer 1

咱们从侧面看图,把两个平面看成两条直线那种视角,正对着平面PAC.
那么两个平行平面就成为了两个平行直线了,就是直线α和直线β.
根据平行显然就得出相似
△PAC自然和△PBD相似（我没看到你的图,但是不管图怎么样,例如p在两直线中间还是在两边,一定都是这样相似,只是后文有变化）
那么对应边就自然成比例了
接下来,比例式任然相同（PC/PD）=（PA/PB）=（AC/BD）
PD=12,BD=16,PA=3这三个直接代入,没有疑问.
好了,现在就是关键了,如果p在两平面中间（专业的说是p在两平面异侧）（附有图）那么PB=AB-PA=2,代入...
如果p在两直线外面（在两直线的同侧）（如图）那么PB=PA+AB=8
解方程你自己看着办,解对就是了.