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已知｛bn｝｛an｝都是等差数列公差分别为d1d21求证｛3an＋2bn｝是等差数列2由上述命题推广到更一般命题用语言描述（不要描述）
题目详情
已知｛bn｝ ｛an｝ 都是等差数列
公差分别为d1 d2
1 求证｛ 3an＋ 2bn｝是等差数列
2 由上述命题推广到更一般命题 用语言描述 （不要描述）
公差分别为d1 d2
1 求证｛ 3an＋ 2bn｝是等差数列
2 由上述命题推广到更一般命题 用语言描述 （不要描述）
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答案和解析
设an=a1+(n-1)d1, bn=b1+(n-1)d2
cn=3an+2bn=3a1+2b1+(n-1)(3d1+2d2)
cn-c(n-1)=3d1+2d2
故有{3an+2bn}是首项为3a1+2b1,公差为3d1+2d2的等差数列
cn=3an+2bn=3a1+2b1+(n-1)(3d1+2d2)
cn-c(n-1)=3d1+2d2
故有{3an+2bn}是首项为3a1+2b1,公差为3d1+2d2的等差数列
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