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一个行列式题cosα,1,0,0,…,01,2cosα,1,0,…,00,1,2cosα,1,…,00,0,1,2cosα,…,0………………0,0,0,0,…,2cosα答案是cosnα
题目详情
一个行列式题
cosα,1,0,0,…,0
1,2cosα,1,0,…,0
0,1,2cosα,1,…,0
0,0,1,2cosα,…,0
………………
0,0,0,0,…,2cosα
答案是cos nα
cosα,1,0,0,…,0
1,2cosα,1,0,…,0
0,1,2cosα,1,…,0
0,0,1,2cosα,…,0
………………
0,0,0,0,…,2cosα
答案是cos nα
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答案和解析
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用数学归纳法.
k=1 成立
k=2时也成立
假设当k=n-1时也成立
再证k=n时 能够得出 cosnα
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k=1 成立
k=2时也成立
假设当k=n-1时也成立
再证k=n时 能够得出 cosnα
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