观察下列数表1234…第一行2345…第二行3456…第三行4567…第四行…第第第第一二三四列列列列根据数表反映的规律，猜想第6行与第6列的交叉点上的数应为，第n行与第n列的交

题目详情

观察下列数表
1 2 3 4 …第一行
2 3 4 5 …第二行
3 4 5 6 …第三行
4 5 6 7 …第四行
…
第第第第
一二三四
列列列列
根据数表反映的规律，猜想第6行与第6列的交叉点上的数应为______，第n行与第n列的交叉点上的数应为______（用含正整数n的式子表示）．

▼优质解答

答案和解析

根据题意，观察可得：
第一行第一个数为1，后一个比前一个大1；
第二行第一个数为2，后一个比前一个大1；
…
第6行第一个数为6，后一个比前一个大1，则第6列的数为6+6-1=11；
其规律为第n行第一个数为n，且后一个比前一个大1；
则第n行与第n列的交叉点上的数，即第n行的第n个数为n+n-1=2n-1；
故答案为11，2n-1．

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