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(1)判断符号:①sin340°·cos265°;②sin4·tan(-).(2)若sinα=-2cosα确定cotα与secα的符号.
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(1)判断符号:①sin340°·cos265°;
②sin4·tan(- ).
(2)若sinα=-2cosα 确定cotα与secα的符号.
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答案和解析
解析:(1)①∵340°是第四象限角 265°是第三象限角 ∴sin340°<0 cos265°<0.∴sin340°·cos265°>0.②∵π<4< ∴4弧度角在第三象限.∵-=-6π+ ∴-弧度角在第一象限.∴sin4<0 tan(-)>0.∴sin4·tan(-)<0.(2)由sinα=-2cosα知sinα与cosα异号 故α是第二或第四象限角.当α是第二象限角时 cotα<0 secα<0;当α是第四象限角时 cotα<0 secα>0.点评:三角函数值“符号看象限” 在使用这一结论时 要结合具体函数 如第二象限角α 其正弦为正 而余弦为负.
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