(1)判断符号:①sin340°·cos265°;②sin4·tan(-).(2)若sinα=-2cosα确定cotα与secα的符号.

Question

(1)判断符号:①sin340°·cos265°;

②sin4·tan(- ).

(2)若sinα=-2cosα 确定cotα与secα的符号.

Answer 1

解析:(1)①∵340°是第四象限角 265°是第三象限角 ∴sin340°＜0 cos265°＜0.∴sin340°·cos265°＞0.②∵π＜4＜ ∴4弧度角在第三象限.∵-=-6π+ ∴-弧度角在第一象限.∴sin4＜0 tan(-)＞0.∴sin4·tan(-)＜0.(2)由sinα=-2cosα知sinα与cosα异号 故α是第二或第四象限角.当α是第二象限角时 cotα＜0 secα＜0;当α是第四象限角时 cotα＜0 secα＞0.点评:三角函数值“符号看象限” 在使用这一结论时 要结合具体函数 如第二象限角α 其正弦为正 而余弦为负.