设a，b，c的平均数为M，a，b的平均数为N，N，c的平均数为P，若a＞b＞c，则M与P的大小关系是（）A.M=PB.M＞PC.M＜PD.不确定

Question

设a，b，c的平均数为M，a，b的平均数为N，N，c的平均数为P，若a＞b＞c，则M与P的大小关系是（　　）
A. M=P
B. M＞P
C. M＜P
D. 不确定

Answer 1

由题意得：a+b+c=3M，a+b=2N，N+c=2P；
∴M=(a+b+c)/(3)，
P=(N+c)/(2)，
N=(a+b)/(2)，
∴将N代入P可得：
P=(a+b+2c)/(4)；
M-p=(a+b−2c)/(12)；
又∵a＞b＞c，
∴a+b+c＞3c，
∴M-p＞0，
∴M＞P；
故选B．