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已知复数z满足z+(1/z)-i=0,求(zˆ2-z+1)/(zˆ2+z+z)
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已知复数z满足z+(1/z)-i=0,求(zˆ2-z+1)/(zˆ2+z+z)
▼优质解答
答案和解析
z+1/z=i
上下除以z
原式=(z-1+1/z)/(z+1+1/z)
=(-1+i)/(1+i)
=(-1+i)(1-i)/(1+i)(1-i)
=-(1-2i-1)/(1+1)
=i
上下除以z
原式=(z-1+1/z)/(z+1+1/z)
=(-1+i)/(1+i)
=(-1+i)(1-i)/(1+i)(1-i)
=-(1-2i-1)/(1+1)
=i
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