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证明题.求证：（1+1／2）ˆn≥1+n／2,n为正整数.
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证明题.
求证：（1+1／2）ˆn≥1+n／2,n为正整数.
求证：（1+1／2）ˆn≥1+n／2,n为正整数.
▼优质解答
答案和解析
以C(n,m) 表示从m 个不同元素中取n个的组合数.
由二项式定理,(1+1/2)^n = 1 + [C(n,1)](1/2) +[C(n,2)] *(1/2)^2 + ...+[C(n,n)]*(1/2)^n
>=1 + [C(n,1)](1/2)
= 1+ n/2.
(等号仅当:n=1时成立)
由二项式定理,(1+1/2)^n = 1 + [C(n,1)](1/2) +[C(n,2)] *(1/2)^2 + ...+[C(n,n)]*(1/2)^n
>=1 + [C(n,1)](1/2)
= 1+ n/2.
(等号仅当:n=1时成立)
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