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若aˆx+aˆ(-x)=√3-1,则aˆ3x-aˆ(-3x)/aˆx-aˆ(-x)的值等于
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若aˆx+aˆ(-x)=√3-1,则【aˆ3x-aˆ(-3x)】/【aˆx-aˆ(-x)】的值等于
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答案和解析
a^x+a^(-x)=√3-1
两边平方
a^2x+2+a^(-2x)=3-2√3+1
a^2x+a^(-2x)=2-2√3
所以原式=[a^x-a^(-x)][a^2x-1+a^(-2x)]/[a^x-a^(-x)]
=a^2x-1+a^(-2x)
=1-2√3
两边平方
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a^2x+a^(-2x)=2-2√3
所以原式=[a^x-a^(-x)][a^2x-1+a^(-2x)]/[a^x-a^(-x)]
=a^2x-1+a^(-2x)
=1-2√3
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