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设函数f(x)=asin(π-x)+btan(π+x)+5(a.b为非零常数),已知f(10)=8,求f(-10).
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设函数f(x)=asin(π-x)+btan(π+x)+5(a.b为非零常数),已知f(10)=8,求f(-10).
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答案和解析
f(x)=asinx+btanx+5,
令g(x)=asinx+btanx,显然g(x)是奇函数
有f(x)=g(x)+5
则g(10)=f(10)-5=3
所以f(-10)=g(-10)+5=-g(10)+5=2
令g(x)=asinx+btanx,显然g(x)是奇函数
有f(x)=g(x)+5
则g(10)=f(10)-5=3
所以f(-10)=g(-10)+5=-g(10)+5=2
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