试算出下列各式之值：99999×7+11111×37=17.48×37-174.8×1.9+17.48×82=（2009-2007+2005-2003+…+5-3+1）+（2-4+6-8…[phone]）=99+198+297+…+891+990=1-（14-18）-（18-116）-（116-132）-（132-164）=136136136136221221221221=（3

Question

试算出下列各式之值：
99999×7+11111×37=
17.48×37-174.8×1.9+17.48×82=
（2009-2007+2005-2003+…+5-3+1）+（2-4+6-8…[phone]）=
99+198+297+…+891+990=
1-（(1)/(4)-(1)/(8)）-（(1)/(8)-(1)/(16)）-（(1)/(16)-(1)/(32)）-（(1)/(32)-(1)/(64)）=
(136136136136)/(221221221221)=
（3(1)/(2)-2(1)/(3)）÷1(1)/(6)=
(59×0.5×236)/(119)=
200÷150-150%×50%=
(1)/(1+(1)/(1+(1)/(△)))=(3)/(5)，△=

Answer 1

（1）99999×7+11111×37
=11111×9×7+11111×37
=11111×（9×7）+11111×37
=11111×63+11111×37
=11111×（63+37）
=11111×100
=1111100

（2）17.48×37-174.8×1.9+17.48×82
=17.48×37-174.8×1.9+17.48×82
=17.48×37-17.48×19+17.48×82
=17.48×（37-19+82）
=17.48×100
=1748

（3）（2009-2007+2005-2003+…+5-3+1）+（2-4+6-8…[phone]）
=[（2009-2007）+（2005-2003）+…+（5-3）+1]+[（2-4）+（6-8）+…+（2006-2008）]
=[2+2+…+2+1]+[-2-2-…-2]
=2×1003+1-2×1003
=1

（4）99+198+297+…+891+990
=100+200+300+400+500+600+700+800+900+1000-1-2-3-4-5-6-7-8-9-10
=5500-55
=5445

（5）1-（(1)/(4)-(1)/(8)）-（(1)/(8)-(1)/(16)）-（(1)/(16)-(1)/(32)）-（(1)/(32)-(1)/(64)）
=1-(1)/(4)+(1)/(8)-(1)/(8)+(1)/(16)-(1)/(16)+(1)/(32)-(1)/(32)+(1)/(64)
=1-(1)/(4)+(1)/(64)
=(49)/(64)

（6）(136136136136)/(221221221221)
=(136×1 001001001)/(221×1001001001)
=(8)/(13)

（7）（3(1)/(2)-2(1)/(3)）÷1(1)/(6)
=1(1)/(6)÷1(1)/(6)
=1

（8）

作业帮用户 2016-11-23

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问题解析

（1）先把99999拆成11111×9，再根据乘法结合律计算出9×7，由乘法分配律进行计算即可．
（2）把174.8×1.9化成17.48×19，然后利用乘法分配律简算．
（3）此题采用组合的方法解答．
（4）此题采用“凑整”的方法．先将式子变形为100+200+300+400+500+600+700+800+900+1000-1-2-3-4-5-6-7-8-9-10的形式，再进行计算即可求解．
（5）去括号运用加减相互抵消的方法简算．
（6）用有关定律与性质进行恒等变形，使分子分母部分相同，据此解答．
（7）先算括号内的，再算括号外的．
（8）分子部分运用乘法结合律计算．
（9）先算除法和乘法，再算减法，注意数据转化．
（10）用倒推的方法解答．(5)/(3)-1=(2)/(3)，(3)/(2)-1=(1)/(2)，所以△=2．

名师点评

本题考点：

四则混合运算中的巧算；繁分数的化简．

考点点评：

题主要是考查利用数字特点，巧用运算定律律或运算技巧进行简算．

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