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赵州桥的主桥拱是圆弧形,它的跨度(弧所对的弦)长为37.4m,拱高(弧的中点到弦的距离)为7.2m,请求出赵州桥的主桥拱半径(结果保留小数点后一位).
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赵州桥的主桥拱是圆弧形,它的跨度(弧所对的弦)长为37.4m,拱高(弧的中点到弦的距离)为7.2m,请求出赵州桥的主桥拱半径(结果保留小数点后一位).![作业搜](https://www.zaojiaoba.cn/2019-04/14/1555257175-4689.jpg)
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▼优质解答
答案和解析
设O为圆心,作OD⊥AB于D,交弧AB于C,如图所示:![作业搜](https://www.zaojiaoba.cn/2019-04/14/1555257175-9567.jpg)
∵拱桥的跨度AB=37.4m,拱高CD=7.2m,
∴AD=
AB=18.7m,
∴AD2=OA2-(OC-CD)2,即18.72=AO2-(AO-7.2)2,
解得:AO≈27.9m.
即圆弧半径为27.9m.
答:赵州桥的主桥拱半径为27.9m.
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∵拱桥的跨度AB=37.4m,拱高CD=7.2m,
∴AD=
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∴AD2=OA2-(OC-CD)2,即18.72=AO2-(AO-7.2)2,
解得:AO≈27.9m.
即圆弧半径为27.9m.
答:赵州桥的主桥拱半径为27.9m.
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