如图所示，光滑斜面上的四段距离相等，质点从O点由静止开始下滑，做匀加速直线运动，先后通过a、b、c、d…，下列说法正确的是（）A.质点由O到达各点的时间之比ta：tb：tc：td=1：2

Question

如图所示，光滑斜面上的四段距离相等，质点从O点由静止开始下滑，做匀加速直线运动，先后通过a、b、c、d…，下列说法正确的是（　　）
A. 质点由O到达各点的时间之比t_a：t_b：t_c：t_d=1：√(2)：√(3)：2
B. 质点通过各点的速率之比v_a：v_b：v_c：v_d=1：√(2)：√(3)：2
C. 在斜面上运动的平均速度

.

x

_v=v_b
D. 在斜面上运动的平均速度

.

x

_v=(vd)/(2)

Answer 1

A、根据x=(1)/(2)at2，得t=√((2x)/(a))，oa、ob、oc、od的距离之比为1：2：3：4，所以质点由O到达各点的时间之比为1：√(2)：√(3)：2．故A正确．
    B、根据v²=2ax，v=√(2ax)，oa、ob、oc、od的距离之比为1：2：3：4，所以质点通过各点的速率之比v_a：v_b：v_c：v_d=1：√(2)：√(3)：2．故B正确．
    C、初速度为0的匀加速直线运动中，在相等时间内通过的位移之比为1：3，可知a点是Od的中间时刻，某段时间内的平均速度等于中间时刻的瞬时速度，则

.

x

_v=v_a．故C错误．
    D、在斜面上运动的平均速度

.

v

=(0+vd)/(2)=(vd)/(2)．故D正确．
故选ABD．