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√(1-x方)/(1+x方)的积分根号下的1-x²除以1+x²的积分
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√(1-x方)/(1+x方)的积分
根号下的 1-x²除以1+x² 的积分
根号下的 1-x²除以1+x² 的积分
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答案和解析
∫ (1-x²)/(1+x²) dx
= -∫ (x²-1)/(1+x²) dx
= -∫ (x²+1-2)/(1+x²) dx
= -∫ (1+x²)/(1+x²) + 2∫ 1/(1+x²) dx
= -x + 2arctan(x) + C
= -∫ (x²-1)/(1+x²) dx
= -∫ (x²+1-2)/(1+x²) dx
= -∫ (1+x²)/(1+x²) + 2∫ 1/(1+x²) dx
= -x + 2arctan(x) + C
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