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请用对称交换法编排一个幻和是50的幻方
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请用对称交换法编排一个幻和是50的幻方
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答案和解析
能用对称交换法编制的幻方一定是偶阶幻方；
若构成幻方的数全部是连续的整数,幻和值=50,50只能被2整除,那这个幻方就是双偶幻方,只能是4阶幻方.
构成这个4阶幻方的16个数的和=幻和值×4=50×4=200
1+2+3……+15+16=136
200-136=64
64÷16=4
那么就把1-16的每个数加上4,即5-20的16个数来完成的4阶幻方,幻和值=50.
完成的幻方如下图：
若构成幻方的数全部是连续的整数,幻和值=50,50只能被2整除,那这个幻方就是双偶幻方,只能是4阶幻方.
构成这个4阶幻方的16个数的和=幻和值×4=50×4=200
1+2+3……+15+16=136
200-136=64
64÷16=4
那么就把1-16的每个数加上4,即5-20的16个数来完成的4阶幻方,幻和值=50.
完成的幻方如下图：
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