一个分数，它的分母加上3可约分为37，它的分母减去2可约分为23，这个分数是多少？

Question

一个分数，它的分母加上3可约分为(3)/(7)，它的分母减去2可约分为(2)/(3)，这个分数是多少？

Answer 1

设这个分数是(a)/(b)，则有(a)/(b+3)=(3)/(7)，即a=(3b+9)/(7)；(a)/(b−2)=(2)/(3)，即a=(2b−4)/(3)；
因此：(3b+9)/(7)=(2b−4)/(3)，
则：9b+27=14b-28，
         5b=55，
          b=11；
（3×11+9）÷7=6，
所以原分数为(6)/(11)；
答：这个分数是(6)/(11)．