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如图,三棱柱ABC-A1B1C1中底面三角形ABC是等边三角形,D为AB的中点.求证,BC1//平面A1CD
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如图,三棱柱ABC-A1B1C1中底面三角形ABC是等边三角形,D为AB的中点.求证,BC1//平面A1CD
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答案和解析
连接AC1,与直线A1C交点为O,连接OD.
又因为是三棱柱ABC-A1B1C1
所以AO=OC1
因为D为AB的中点
所以在三角形AC1B中,OD为中位线,
所以OD平行于BC1
又因为是三棱柱ABC-A1B1C1
所以AO=OC1
因为D为AB的中点
所以在三角形AC1B中,OD为中位线,
所以OD平行于BC1
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