空间四边形ABCD中，AD=BC=2，E、F分别是AB、CD的中点，若EF＝3，求异面直线AD、BC所成角的大小．

Question

空间四边形ABCD中，AD=BC=2，E、F分别是AB、CD的中点，若EF＝√(3)，求异面直线AD、BC所成角的大小．

Answer 1

设G为AC的中点，∵E、F分别是AB、CD中点
∴EG∥BC且EG＝(1)/(2)BC＝1
FG∥AD且FG＝(1)/(2)AD＝1
∴∠EGF为异面直线AD、BC所成的角（或其补角）
∵EF＝√(3)，
∴△EGF中，cos∠EGF＝−(1)/(2)
∴∠EGF=120°，
即异面直线AD、BC所成的角为60°