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阅读一段文字,再回答下列问题:已知在平面内两点的坐标为P1(x1,y1),P2(x2,y2),则该两点间距离公式为P.同时,当两点在同一坐标轴上P1P2=(x2-x1)2+(y2-y1)2或所在直线平行于x轴、垂
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阅读一段文字,再回答下列问题:已知在平面内两点的坐标为P1(x1,y1),P2(x2,y2),则该两点间距离公式为P.同时,当两点在同一坐标轴上P1P2=
或所在直线平行于x轴、垂直于x轴时,两点间的距离公式可化简成|x2-x1|或|y2-y1|.
(1)若已知两点A(3,3),B(-2,-1),试求A,B两点间的距离;
(2)已知点M,N在平行于y轴的直线上,点M的纵坐标为7,点N的纵坐标为-2,试求M,N两点间的距离;
(3)已知一个三角形各顶点的坐标为A(0,5),B(-3,2),C(3,2),你能判定此三角形的形状吗?试说明理由.
(x2-x1)2+(y2-y1)2 |
(1)若已知两点A(3,3),B(-2,-1),试求A,B两点间的距离;
(2)已知点M,N在平行于y轴的直线上,点M的纵坐标为7,点N的纵坐标为-2,试求M,N两点间的距离;
(3)已知一个三角形各顶点的坐标为A(0,5),B(-3,2),C(3,2),你能判定此三角形的形状吗?试说明理由.
▼优质解答
答案和解析
(1)∵点A(3,3),B(-2,-1),
∴AB=
=
,
即A,B两点间的距离是
;
(2)∵点M,N在平行于y轴的直线上,点M的纵坐标为7,点N的纵坐标为-2,
∴MN=|-2-7|=9,
即M,N两点间的距离是9;
(3)该三角形为等腰直角三角形.
理由:∵一个三角形各顶点的坐标为A(0,5),B(-3,2),C(3,2),
∴AB=
=
=3
,
BC=|3-(-3)|=6,
AC=
=
=3
,
∵AB2+AC2=(3
)2+(3
)2=36,BC2=62=36,
∴AB2+AC2=BC2,AB=AC,
∴该三角形为等腰直角三角形.
∴AB=
(-2-3)2+(-1-3)2 |
41 |
即A,B两点间的距离是
41 |
(2)∵点M,N在平行于y轴的直线上,点M的纵坐标为7,点N的纵坐标为-2,
∴MN=|-2-7|=9,
即M,N两点间的距离是9;
(3)该三角形为等腰直角三角形.
理由:∵一个三角形各顶点的坐标为A(0,5),B(-3,2),C(3,2),
∴AB=
(-3-0)2+(2-5)2 |
18 |
2 |
BC=|3-(-3)|=6,
AC=
(3-0)2+(2-5)2 |
18 |
2 |
∵AB2+AC2=(3
2 |
2 |
∴AB2+AC2=BC2,AB=AC,
∴该三角形为等腰直角三角形.
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