如图所示，平行放置的金属板A、B间电压为U0，中心各有一个小孔P、Q，平行放置的金属板C、D板长和板间距均为L，足够长的粒子接收屏M与D板夹角为127°．现从P点处有质量为m、带电量为+q的

Question

如图所示，平行放置的金属板A、B间电压为U₀，中心各有一个小孔P、Q，平行放置的金属板C、D板长和板间距均为L，足够长的粒子接收屏M与D板夹角为127°．现从P点处有质量为 m、带电量为+q的粒子放出（粒子的初速度可忽略不计）．经加速后从Q点射出，贴着C板并平行C板射入C、D电场（平行金属板外电场忽略不计，重力不计，sin3°=0.6，cos37°=0.8）

（1）粒子经加速后从Q点射出速度大小v．
（2）若在进入C、D间电场后好恰从D板边缘飞出，则C、D间电压U₁为多少？
（3）调节C、D间电压（大小）使进入电场的粒子，不能打在粒子接收屏M上，则C、D间电压U₂的取值范围？

Answer 1

（1）在AB之间电场力做功，由动能定理：(1)/(2)m

v

2

-0=qU0
所以：v=√((2qU0)/(m))
（2）粒子在偏转电场中水平方向做匀速直线运动得：t=(L)/(v)=L√((m)/(2qU0))
竖直方向上做匀加速直线运动a=(qU1)/(mL)
竖直方向上位移L=(1)/(2)(qU1)/(mL)t2
求得U₁=4U₀
（3）若粒子飞出C、D间电场则飞出时竖直方向上速度vy=(qU1)/(mv)√((m)/(2qU))
速度偏转角tanθ=(vy)/(vx)=(U2)/(2U1)
由题意可知θ≤53°解得U2≤(3U1)/(2)
若粒子没有飞出电场也不能打到粒子接收屏M；此时可知U₁>4U₀
综上：可知U₁>4U₀或 U2≤(3U1)/(2)
答：（1）粒子经加速后从Q点射出速度大小是√((2qU0)/(m))．
（2）若在进入C、D间电场后好恰从D板边缘飞出，则C、D间电压U₁为4U₀；
（3）调节C、D间电压（大小）使进入电场的粒子，不能打在粒子接收屏M上，则C、D间电压U₂的取值范围U₁>4U₀或 U2

作业帮用户 2017-11-10