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判断函数f（x）=x3−3x2+1，x＞0x3+3x2−1，x＜0的奇偶性．
题目详情
判断函数f（x）=
的奇偶性．
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▼优质解答
答案和解析
当x＞0时，-x＜0，
则f（-x）=-x3+3x2-1=-（x3-3x2+1）=-f（x）；
当x＜0时，-x＞0，
则f（-x）=-x3-3x2+1=-（x3+3x2-1）=-f（x）；
综上，当x≠0时，总有f（-x）=-f（x），
∴f（x）为奇函数．
则f（-x）=-x3+3x2-1=-（x3-3x2+1）=-f（x）；
当x＜0时，-x＞0，
则f（-x）=-x3-3x2+1=-（x3+3x2-1）=-f（x）；
综上，当x≠0时，总有f（-x）=-f（x），
∴f（x）为奇函数．
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