质量是1×103kg的汽车驶过一座拱桥，已知桥顶点桥面的圆弧半径是90m，求：（1）汽牢以I5m/s的速度驶过桥顶时，汽车对桥面的压力；（2）汽车以多大的速度驶过桥顶时，汽车对桥面的压力为

Question

质量是1×10³kg的汽车驶过一座拱桥，已知桥顶点桥面的圆弧半径是90m，求：
（1）汽牢以I5m/s的速度驶过桥顶时，汽车对桥面的压力；
（2）汽车以多大的速度驶过桥顶时，汽车对桥面的压力为零？

Answer 1

（1）在桥顶，根据牛顿第二定律得：
mg-N=m(v2)/(R)，
解得支持力为：
N=mg-m(v2)/(R)=1×104-103×(152)/(90)N=7.5×10³N，
根据牛顿第三定律知，汽车对桥面的压力为7.5×10³N．
（2）当压力为零时，根据mg=m(v2)/(R)得：v=√(gR)=√(10×90)m/s=30m/s．
答：（1）汽牢以I5m/s的速度驶过桥顶时，汽车对桥面的压力为7.5×10³N；
（2）汽车以30m/s的速度驶过桥顶时，汽车对桥面的压力为零．