早教吧作业答案频道 -->数学-->
若P为等边三角形ABC所在平面任意一点.求证:PA小于等于PB+PC(P点是等边三角形外一点的时候怎么证啊?而且PA夹在角BPC内的)
题目详情
若P为等边三角形ABC所在平面任意一点.
求证:PA小于等于PB+PC
(P点 是等边三角形外一点的时候怎么证啊?而且PA夹在角BPC内的)
求证:PA小于等于PB+PC
(P点 是等边三角形外一点的时候怎么证啊?而且PA夹在角BPC内的)
▼优质解答
答案和解析
先弄清楚PC是未必大于AC
过点A作∠QAB=∠CAP,QA=AC
连接BQ
易证三角形QAB全等于三角形PAC
所以PA=QA,即三角形QAP为等腰三角形,BQ=PC
又因为∠CAP+∠BAP=60
所以∠QAP=60
所以三角形QAP为等边三角形,PA=PQ
PC+PB=BQ+PB>PQ=PA
过点A作∠QAB=∠CAP,QA=AC
连接BQ
易证三角形QAB全等于三角形PAC
所以PA=QA,即三角形QAP为等腰三角形,BQ=PC
又因为∠CAP+∠BAP=60
所以∠QAP=60
所以三角形QAP为等边三角形,PA=PQ
PC+PB=BQ+PB>PQ=PA
看了 若P为等边三角形ABC所在平...的网友还看了以下:
顶角为36°的等腰三角形的底与腰的比等于黄金数,人们称这种三角形为黄金三角形.顶角为108°的等腰 2020-04-08 …
若P为三角形ABC所在平面上一点,且角ABC等于角BPC等于角CPA等于120度,则点P叫做三角形 2020-04-12 …
知道太阳高度角怎样算当地时间?知道太阳高度角怎样算当地时间,太阳高度角为小于49.3度时,北纬35 2020-05-13 …
Rt三角形ABC中若角C等于90度,AC等于4,BC等于3,AD平分角CAB,交BC于点D,点设B 2020-05-14 …
圆锥底面半径为4cm,母线长为24cm,则侧面展开图中扇形的圆心角为是60度啊 2020-05-17 …
一道高中物理题(我没看懂啥意思)10、如图所示,一个摆球A被一水平绳AB拉住,摆线与竖直方向的夹角 2020-05-17 …
a、b为异面直线,夹角为60°,过空间内一点P是否有一条直线使之与a、b的夹角为20°如果a与b所 2020-06-04 …
在斜面上受力分析物体时(物体静止),求他受的静摩擦力假设倾斜角为α是mgcosα那前面用不用加负号 2020-06-04 …
在三角形ABC中,若角A加角B等于角C,那么这是个什么三角形?在三角形ABC中,AB等于2,AC等 2020-06-12 …
一个地方0时的太阳高度角为大于0,可以判断该地正在极昼吗 2020-06-16 …