某市郊小学有A、B两幢教室,B幢教室在A幢教室正南方向36m处,在A教室西南方向300根号2m的C处有一汽车以每秒8m的速度沿着北偏东60度的方向CF行驶,若汽车噪声污染半径为100m,问A、B两幢教室是否

Question

某市郊小学有A、B两幢教室,B幢教室在A幢教室正南方向36m处,在A教室西南方向300根号2m的C处有一汽车以每秒8m的速度沿着北偏东60度的方向CF行驶,若汽车噪声污染半径为100m,问A、B两幢教室是否受到汽车噪声影响?若有影响,影响时间为多少秒?

Answer 1

过C作CD⊥AB于D,过A作AG⊥CF于G,过B作BH⊥CF于H
∠EBH=∠ECD=∠EAG=30°,∠ACD=45°,AB=36m,AC=300根号2m
∴AD=CD=300,DE=100根号3=170,AE=300-100根号3=130
AG=根号3/2×AE=111>100
所以A不受影响
BE=AE-AB=94,BH=根号3/2BE=80<100,受影响
以B为圆心,100m为半径作弧,交CF于M、N
BM=BN=100m
BH=80m
∴MH=NH=60m
∴t=60×2/8=15秒
(计算过程中根号3取1.7,各步计算结果精确到整数)