已知位置向量a=(2,2),b=(-3,3),c=(-1,0)的终点分别为A,B,C,试判断三角形ABC的形状.cosx=a向量*c向量/a的模*c的模算出来是135度同理另外两个是90和45度为什么

Question

已知位置向量a=(2,2),b=(-3,3),c=(-1,0)的终点分别为A,B,C,试判断三角形ABC的形状.cosx=a向量*c向量/a的模*c的模 算出来是135度 同理另外两个是 90 和45 度 为什么

Answer 1

已知位置向量a=(2,2),b=(-3,3),c=(-1,0)的终点分别为A,B,C,试判断三角形ABC的形状
向量CB=(-2,3)；向量CA=(3,2).；︱CB︱=√(4+9)=√13；︱CA︱=√(9+4)=√13.
cos∠BCA=CB•CA/[︱CB︱︱CA︱]=(-6+6)/(√13)²=0,故∠BCA=90°,且︱CB︱=︱CA︱,
∴△ABC是等腰直角三角形.