数学题,如下,第三问看不懂2013•荆门）为了节约资源,科学指导居民改善居住条件,小王向房管部门提出了一个购买商品房的政策性方案．人均住房面积（平方米）单价（万元/平方米）不

Question

数学题,如下,第三问看不懂
2013•荆门）为了节约资源,科学指导居民改善居住条件,小王向房管部门提出了一个购买商品房的政策性方案．
人均住房面积（平方米）单价（万元/平方米）
不超过30（平方米）0.3
超过30平方米不超过m（平方米）部分（45≤m≤60）0.5
超过m平方米部分0.7
根据这个购房方案：
（1）若某三口之家欲购买120平方米的商品房,求其应缴纳的房款；
（2）设该家庭购买商品房的人均面积为x平方米,缴纳房款y万元,请求出y关于x的函数关系式；
（3）若该家庭购买商品房的人均面积为50平方米,缴纳房款为y万元,且57＜y≤60 时,求m的取值范围．
考点：一次函数的应用．
分析：（1）根据房款=房屋单价×购房面积就可以表示出应缴房款；
（2）由分段函数当0≤x≤30,当30＜x≤m时,当x＞m时,分别求出y与x之间的表达式即可；
（3）当50≤m≤60和当45≤m＜50时,分别讨论建立不等式组就可以求出结论．
解答：解：（1）由题意,得
三口之家应缴购房款为：0.3×3×30+0.5×30=42（万元）；
（2）由题意,得
①当0≤x≤30时,y=0.3×3x=0.9x
②当30＜x≤m时,y=0.9×30+0.5×3×（x-30）=1.5x-18
③当x＞m时,y=0.3×3×30+0.5×3（m-30）+0.7×3×（x-m）=2.1x-18-0.6m
∴y=
0.9x (0≤x≤30)
1.5x−18 (30＜x≤m) (45≤m≤60)
2.1x−18−0.6m (x＞m)
（3）由题意,得
①当50≤m≤60时,y=1.5×50-18=57（舍）．
②当45≤m＜50时,y=2.1×50-0.6m-18=87-0.6m．
∵57＜y≤60,
∴57＜87-0.6m≤60,
∴45≤m＜50．
综合①②得45≤m＜5
第三问回答看不懂,怎么就分成当50≤m≤60时,
②45≤m＜50.45≤m＜50不也是满足第二个解析式吗

Answer 1

此题纯粹用数学的角度来说还说得过去,但不切合实际!对于购房者来说,三口之家人均50平方米,明明用57万元就可购得此房,为何要用更高的价钱去购买,除非恼子有问题?!
再如人均70平的话 （不考虑其它因素）,房款最多要102万,最少要93万,若你是购房者,你会选哪种?若你是开发商,根据上面的函数关系,你的m为什么要取45,取60不行吗?M的取值是什么其界限是什么,题目中并没有给出明确的标准,这就让人产生误解了!
此题中的〈2〉3⃣️应是当x＞60时,y＝30x0．3x3＋30x0．5x3＋（x－6O）x0．7x3＝2．1x－54
如果这样的话就不会产生争论,也显得实际公平点,要不然你帮我解释一下你买93万,而我买要102万,是什么意思?
〈3〉就算脑子进水了,买150平的房子非要多于57万,那好,当x＝m＝50时,代入上面的〈2〉中的2⃣️和3⃣️,y的值都是57万,这显然不符合y的取值范围,又当M＝45时,y＝60.因为x＝50,且45《m《60,所以M的取值范围只能是45《M＜50.
综上所述,此题出得不是很好!特别是作为中考题,更应谨慎,更应让理论和实际生活相结合!而不是追求怪题难题牛角题!