如图，已知AB是⊙O的弦，点C在线段AB上，OC=AC=4，CB=8．求⊙O的半径．

Question

如图，已知AB是⊙O的弦，点C在线段AB上，OC=AC=4，CB=8．求⊙O的半径．

Answer 1

连接OA，过点O作OD⊥AB，垂足为点D，
∵AC=4，CB=8，
∴AB=12．
∵OD⊥AB，
∴AD=DB=6，
∴CD=2，
在Rt△CDO中，∠CDO=90°，OC=4，CD=2，
∴OD=2√(3)
在Rt△ADO中，∠ADO=90°，由勾股定理得：OA=√((2√(3))2+62)=4√(3)，
∴⊙O的半径是4√(3)．