早教吧作业答案频道 -->其他-->
如图,已知AB是圆O的直径,PQ是圆O的弦,PQ与AB不平行,R是PQ的中点.作PS⊥AB,QT⊥AB,垂足分别为S,T,并且∠SRT=60°,则PQAB的值等于1212.
题目详情
如图,已知AB是圆O的直径,PQ是圆O的弦,PQ与AB不平行,R是PQ的中点.作PS⊥AB,QT⊥AB,垂足分别为S,T,并且∠SRT=60°,则
的值等于
.
PQ |
AB |
1 |
2 |
1 |
2 |
▼优质解答
答案和解析
连结OP,OQ,OR,如图,
∵R是PQ的中点,
∴OR⊥PQ,
∵OP=OQ,
∴∠POR=∠QOR,
∵PS⊥AB,
∴∠PSO=∠PRO=90°,
∴点P、S、O、R四点在以OP为直径的圆上,
∴∠PSR=∠POR,
同理可得∠QTR=∠QOR,
∴∠PSR=∠QTR,
∴∠RST=∠RTS,
而∠SRT=60°,
∴△RST为等边三角形,
∴∠RST=60°,∠RTS=60°,
∴∠RPO=∠RSO=60°,∠RQO=∠RTO=60°,
∴△OPQ为等边三角形,
∴PQ=OP,
∴AB=2PQ,
∴
=
.
故答案为
.
∵R是PQ的中点,
∴OR⊥PQ,
∵OP=OQ,
∴∠POR=∠QOR,
∵PS⊥AB,
∴∠PSO=∠PRO=90°,
∴点P、S、O、R四点在以OP为直径的圆上,
∴∠PSR=∠POR,
同理可得∠QTR=∠QOR,
∴∠PSR=∠QTR,
∴∠RST=∠RTS,
而∠SRT=60°,
∴△RST为等边三角形,
∴∠RST=60°,∠RTS=60°,
∴∠RPO=∠RSO=60°,∠RQO=∠RTO=60°,
∴△OPQ为等边三角形,
∴PQ=OP,
∴AB=2PQ,
∴
PQ |
AB |
1 |
2 |
故答案为
1 |
2 |
看了 如图,已知AB是圆O的直径,...的网友还看了以下:
怎么求正交矩阵.设三阶实对称矩阵A的特征值为0,1,1.又设alph1=(1,a,o)^Talph 2020-04-13 …
等比列数公式的问题!S=a1(1-qn)/(1-q)S=a1(1-q^n)/(1-q)中S和a1和 2020-04-27 …
如图,点P,Q分别是边长1㎝的正方形ABCD的边BC和对角线AC上的两个动点,点P从B出发,朝BC 2020-04-27 …
如图,点P,Q分别是边长1㎝的正方形ABCD的边BC和对角线AC上的两个动点,点P从B出发,朝BC 2020-04-27 …
我觉得这题有点问题呀,我在美国这边上学,我翻译过来是这样的,Q,S,R是Pb(NO3)2、NaCl 2020-05-13 …
如图,线段上四个点表示的数分别为p、q、r、s,若|p-r|=10,|p-s|=12,|q-s|= 2020-05-13 …
已知M={m,n,p,q},其中m,n为关于x的方程x^2-ax+b=0的两个根,p,q为关于y的 2020-05-13 …
反应 Fe(s)+CO2(g)==FeO(s)+CO(g) -Q (Q>0)在温度T1下进行;Fe 2020-05-13 …
高一一道证明题已知S是两个整数平方和的集合,即S={x|x=m^2+n^2},m、n∈Z求证:1、 2020-05-13 …
(2013•路北区三模)如图,在△ABC中,已知AB=BC=CA=4cm,AD⊥BC于D,点P、Q 2020-05-14 …