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如图,abcd四点都在圆o上,ad是圆o的直径,且ad=6cm,若∠abc=∠cad,求弦ac的长
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如图,abcd四点都在圆o上,ad是圆o的直径,且ad=6cm,若∠abc=∠cad,求弦ac的长
▼优质解答
答案和解析
在圆O中
∵∠ABC=∠CAD
∴⌒AC=⌒CD
∴AC=CD
在△ACD中,
∵AD是圆O的直径
∴∠ACD=90
又AC=CD
根据勾股定理
AC^2+CD^2=AD^2
2AC^2=AD^2
AC=3√2(厘米)
答:弦AC长3√2厘米
∵∠ABC=∠CAD
∴⌒AC=⌒CD
∴AC=CD
在△ACD中,
∵AD是圆O的直径
∴∠ACD=90
又AC=CD
根据勾股定理
AC^2+CD^2=AD^2
2AC^2=AD^2
AC=3√2(厘米)
答:弦AC长3√2厘米
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