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已知数列{an}中an=8n/[(2n-1)^2(2n+1)^2],Sn为其前n项和.归纳出Sn的公式.
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已知数列{an}中an=8n/[(2n-1)^2(2n+1)^2],Sn为其前n项和.归纳出Sn的公式.
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an=8n/[(2n-1)^2(2n+1)^2]=[1/(2n-1)^2]-[1/(2n+1)^2]
Sn=1-1/9+1/9-1/25+……+[1/(2n-1)^2]-[1/(2n+1)^2]
=1-[1/(2n+1)^2]
Sn=1-1/9+1/9-1/25+……+[1/(2n-1)^2]-[1/(2n+1)^2]
=1-[1/(2n+1)^2]
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