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如图,D、E是AC上两点,F、G是AB上两点,且DE=FG,S△ODE=S△OFG,求证:点O在∠BAC的平分线上.
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如图,D、E是AC上两点,F、G是AB上两点,且DE=FG,S△ODE=S△OFG,求证:点O在∠BAC的平分线上.
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答案和解析
证明:作OP⊥AC于P,OQ⊥AB于Q,
∵S△ODE=S△OFG,DE=FG,
∴OP=OQ,OP⊥AC,OQ⊥AB,
∴点O在∠BAC的平分线上.
∵S△ODE=S△OFG,DE=FG,
∴OP=OQ,OP⊥AC,OQ⊥AB,
∴点O在∠BAC的平分线上.
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