如图，甲、丙两地相距500km，一列快车从甲地驶往丙地且途中经过乙地，一列慢车从乙地驶往丙地，两车同时出发同向而行，设慢车行驶的时间为x（h），两车之间的距离为y（km），图中的折

Question

如图，甲、丙两地相距500km，一列快车从甲地驶往丙地且途中经过乙地，一列慢车从乙地驶往丙地，两车同时出发同向而行，设慢车行驶的时间为x（h），两车之间的距离为y（km），图中的折线表示y与x之间的函数关系，根据图象进行以下探究．

（1）甲乙两地之间的距离为多少？
（2）求慢车和快车的速度；
（3）求线段CD所表示的y与x的函数关系式，并写出自变量x的取值范围．

Answer 1

（1）∵点A（0，150），
∴甲乙两地之间的距离为150km；
（2）慢车速度：（500-150）÷3.5=100km/h；
快车速度：150+100=250km/h；
（3）500÷250=2h，
350-100×2=150km，
∴点C坐标为（2，150），
设y_CD=kx+b，
把点C（2，150），D（3.5，0）代入得

2k+b＝150

3.5k+b＝0

解得

k＝−100

b＝350

∴y_CD=-100x+350（2≤x≤3.5）．