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设F是双曲线x^-y^/3=1的右焦点,定点A(-2,2),点P在双曲线上,则PA+1/2PF的最小值是
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设F是双曲线x^-y^/3=1的右焦点,定点A(-2,2),点P在双曲线上,则PA+1/2PF的最小值是
▼优质解答
答案和解析
双曲线e=2.
右准线l：x=1/2,
|PF|/[P到l的距离]=e,即|PF|/[P到l的距离]=2,
|PF|/2=P到l的距离,
|PA|+|PF|/2=|PA|+P到l的距离>=A到l的距离=1/2-(-2)=5/2,
当AP⊥l时取等号,于是得P(-(根号21）/3,2）.
右准线l：x=1/2,
|PF|/[P到l的距离]=e,即|PF|/[P到l的距离]=2,
|PF|/2=P到l的距离,
|PA|+|PF|/2=|PA|+P到l的距离>=A到l的距离=1/2-(-2)=5/2,
当AP⊥l时取等号,于是得P(-(根号21）/3,2）.
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