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已知（2005-a）（2002-a)=2003,求（2005-a)平方+（2002-a）平方的值.得数是怎么得出来的?（2005-a）平方+（2002-a）平方=（2005-a-2002+a)平方+2（2005-a）（2002-a)=9+2乘2003=4015是怎样推理出来的?
题目详情
已知（2005-a）（2002-a)=2003,求（2005-a)平方+（2002-a）平方的值.
得数是怎么得出来的?
（2005-a）平方+（2002-a）平方=（2005-a-2002+a)平方+2（2005-a）（2002-a)=9+2乘2003=4015是怎样推理出来的?
得数是怎么得出来的?
（2005-a）平方+（2002-a）平方=（2005-a-2002+a)平方+2（2005-a）（2002-a)=9+2乘2003=4015是怎样推理出来的?
▼优质解答
答案和解析
(x-y)^2=x^2+y^2-2xy
所以x^2+y^2=(x-y)^2+2xy
此处令x=2005-a,y=2002-a
所以(2005-a)^2+(2002-a)^2
=(2005-a-2002+a)^2+2(2005-a)(2002-a)
=4015
所以x^2+y^2=(x-y)^2+2xy
此处令x=2005-a,y=2002-a
所以(2005-a)^2+(2002-a)^2
=(2005-a-2002+a)^2+2(2005-a)(2002-a)
=4015
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