某班50位学生期中考试数学成绩的频率分布直方图如图所示，其中成绩分组区间是：[40，50）、[50，60）、[60，70）、[70，80）、[90，100）、[90，100]．（Ⅰ）求图中x的值及平均成绩；（Ⅱ）从

Question

某班50位学生期中考试数学成绩的频率分布直方图如图所示，其中成绩分组区间是：[40，50）、[50，60）、[60，70）、[70，80）、[90，100）、[90，100]．
（Ⅰ）求图中x的值及平均成绩；
（Ⅱ）从成绩不低于80分的学生中随机选取2人，求2人成绩都不低于90分的概率．

Answer 1

（Ⅰ）由（0.006×3+0.01+0.054+x）×10=1，解得x=0.018，
平均成绩为0.06×（45+55+95）+0.1×65+0.54×75+0.18×85=74；
（Ⅱ）分数在[80，90）、[90，100]的人数分别是
50×0.018×10=9人、50×0.006×10=3人，
∴成绩不低于80分的共12人，从中任取两人的方法共有

∁

2 12

=66种，
从成绩不低于90分的3人中任取两人的方法共有

∁

2 3

=3种，
故所求概率为P=(3)/(66)＝(1)/(22)．