求这个数学题答案及解题方法AB两地,甲在A地,乙在B地,甲步行10KM后在点①遇到乙,甲到B地后回头重新往A点走,走出3KM后在点②再次遇到了乙,求AB两地的距离.乙在到了A地后同样往回走.

Question

求这个数学题答案及解题方法
AB两地,甲在A地,乙在B地,甲步行10KM后在点①遇到乙,甲到B地后回头重新往A点走,走出3KM后在点②再次遇到了乙,求AB两地的距离.
乙在到了A地后同样往回走.

Answer 1

答：
设AB两地距离为x千米,甲的速度为V1、乙的速度为V2.
第一次相遇离点A为10千米,离点B为x-10千米
第二次相遇离A地x-3千米,离B为3千米
甲乙所走过的路程之和为3x
第一次相遇的时间t=10/V1=(x-10)/V2
第二次相遇的时间t=(x+3)/V1=(2x-3)/V2
以上两式可得：
V1/V2=10/(x-10)=(x+3)/(2x-3)
所以：
(x-10)(x+3)=10(2x-3)
x^2-7x-30=20x-30
x^2-27x=0
x(x-27)=0
解得：x=27（x=0不符合舍去）
所以：AB两地距离为27千米