概率论问题:到底什么是西格马代数?工科研一的概率论和随机过程,好多概念和定义,简直无法理解.这个到处出现的西格马代数到底是什么含义,是怎么提出的,为什么要提出这么一个东东?谢谢!

Question

概率论问题: 到底什么是西格马代数?
工科研一的概率论和随机过程,好多概念和定义,简直无法理解.
这个到处出现的西格马代数到底是什么含义,是怎么提出的,为什么要提出这么一个东东?
谢谢!
也就是说，西格马代数就是表示"求和"的意义......

Answer 1

和式号(音译：西格马）
以“∑”来表示和式号（Sign of summation）是欧拉（1707－1783）於1755年首先使用的,这个符号是源于希腊文（增加）的字头,“∑”正是σ的大写.
示例：∑An=A1+A2+...+An
∑是数列求和的简记号,它后面的k^2是通项公式,下面的k=1是初始项开始的项数,顶上的n是末项的项数.
n
∑k^2=1^2+2^2+……+n^2……（1）
k=1
n
∑(2k+1)=3+5+……+(2n+1)……（2）
k=1
则（1）+（2）=
n
∑(k+1)^2=2^2+3^2+……+（n+1）^2
k=1
著名的二项式定理的展开式可以表示成
n
∑C(n,k)a^(n-k)b^k.
k=0
由此可见应用的可能,它的应用是相当灵活的.