在直角墙角AOB（OA⊥OB，且OA、OB长度不限）中，要砌20m长的墙，与直角墙角AOB围成地面为矩形的储仓，且地面矩形AOBC的面积为96m2．（1）求这地面矩形的长；（2）有规格为0.80×0.80和1.00×1.00

Question

在直角墙角AOB（OA⊥OB，且OA、OB长度不限）中，要砌20m长的墙，与直角墙角AOB围成地面为矩形的储仓，且地面矩形AOBC的面积为96m²．

（1）求这地面矩形的长；
（2）有规格为0.80×0.80和1.00×1.00（单位：m）的地板砖单价分别为55元/块和80元/块，若只选其中一种地板砖都恰好能铺满储仓的矩形地面（不计缝隙），用哪一种规格的地板砖费用较少？

Answer 1

（1）设这地面矩形的长是xm，则依题意得：
x（20-x）=96，
解得x₁=12，x₂=8（舍去），
答：这地面矩形的长是12米；

（2）规格为0.80×0.80所需的费用：96÷（0.80×0.80）×55=8250（元）．
规格为1.00×1.00所需的费用：96÷（1.00×1.00）×80=7680（元）．
因为8250>7680，
所以采用规格为1.00×1.00所需的费用较少．