已知f[x]=X3立方-3x+m在0、2上任取三个数a.b,c,均存在fa,fb,fc,为边

Question

已知f[x]=X3立方-3x+m 在【0、2】上任取三个数a.b,c,均存在fa,fb,fc,为边

Answer 1

由f′（x）=3x2-3=3（x 1）（x-1）=0得到x1=1,x2=-1（舍去） ∵函数的定义域为[0,2] ∴函数在（0,1）上f′（x）＜0,（1,2）上f′（x）＞0, ∴函数f（x）在区间（0,1）单调递减,在区间（1,2）单调递增,则f（x）min=f（1）=m-2,f（x）max=f（2）=m 2,f（0）=m 由题意知,f（1）=m-2＞0 ①； f（1） f（1）＞f（2）,即-4 2m＞2 m② 由①②得到m＞6