求更减相损法和辗转相除法的原理.

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求更减相损法和辗转相除法的原理.

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辗转相除法又叫欧几里得辗转相除法,最早出现在公元前300年古希腊著名数学家欧几里得的《几何原本》》(第VII卷,命题i和ii)中.而在中国则可以追溯至东汉出现的《九章算术》.而在现代数学中,这应该是属于数论的部分的.
要想解释辗转相除法的原理,需要先知道以下两点：
一、一个一般定理：
如果a是任一整数而b是任一大于零的整数,则我们总能找到一整数q,使
a=bq+r
这里r是满足不等式0

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