若方程x2+（m+2）x+m+5=0只有正根，则m的取值范围是．

Question

若方程x²+（m+2）x+m+5=0只有正根，则m的取值范围是______．

Answer 1

∵方程x²+（m+2）x+m+5=0只有正根
∴

△≥0

−(m+2)＞

f(0)＞0

0
∴

m≥4或m≤−4

m＜−2

m＞−5

∴-5＜m≤-4
故答案为-5＜m≤-4