早教吧作业答案频道 -->数学-->
用配方法证明关于x的方程(m²-12m+37)x²+3mx+1=0无论m何值都是一元二次方程.若实数a,b,c满足a²+6b=-17,b²+8c=-23,c²+2a=14,求a+b+c的值.两题都要步骤的讲解
题目详情
用配方法证明关于x的方程
(m²-12m+37)x²+3mx+1=0无论m何值都是一元二次方程.
若实数a,b,c满足a²+6b=-17,b²+8c=-23,c²+2a=14,求a+b+c的值.两题都要步骤的讲解
(m²-12m+37)x²+3mx+1=0无论m何值都是一元二次方程.
若实数a,b,c满足a²+6b=-17,b²+8c=-23,c²+2a=14,求a+b+c的值.两题都要步骤的讲解
▼优质解答
答案和解析
1)m²-12m+37
=m²-12m+36+1
=(m-6)²+1
∵(m-6)²≥0
∴m²-12m+37>0
因为二次项系数不等于0,所以(m²-12m+37)x²+3mx+1=0无论m何值都是一元二次方程.
2)a²+6b=-17 ①
b²+8c=-23 ②
c²+2a=14 ③
①+②+③得:a²+2a+b²+6b+c²+8c=-26
所以:(a²+2a+1)+(b²+6b+9)+(c²+8c+16)=-26+26=0
即:(a+1)²+(b+3)²+(c+4)²=0
∴a=-1,b=-3,c=-4
∴a+b+c=-1-3-4=-8
=m²-12m+36+1
=(m-6)²+1
∵(m-6)²≥0
∴m²-12m+37>0
因为二次项系数不等于0,所以(m²-12m+37)x²+3mx+1=0无论m何值都是一元二次方程.
2)a²+6b=-17 ①
b²+8c=-23 ②
c²+2a=14 ③
①+②+③得:a²+2a+b²+6b+c²+8c=-26
所以:(a²+2a+1)+(b²+6b+9)+(c²+8c+16)=-26+26=0
即:(a+1)²+(b+3)²+(c+4)²=0
∴a=-1,b=-3,c=-4
∴a+b+c=-1-3-4=-8
看了 用配方法证明关于x的方程(m...的网友还看了以下:
向量的叉积(内积)分配率如何证明?a,b,c是三个向量,关于叉积有如下分配率a*(b+c)=a*b 2020-05-14 …
已知a+b+c=1,求证:√2≤√(a^2+b^2)+√(b^2+c^2)+√(c^2+a^2)≤ 2020-05-20 …
证明不等式是什么时候要论证等号的成立比如说“若a,b,c为正实数,且a*b+b*c+c*a=0,用 2020-06-03 …
如何证明a^m除以a^n,要有推理过程改为:如何证明a^m除以a^n=a^(m-n) 2020-06-14 …
如何证明(a,b)=1,则(a^n,b^n)=1要的是证明过程,二楼的方法不行,要能这么说我还提什 2020-06-14 …
如何证明(a^x)'=a^xlna证明初等涵数求导公式:(a^x)'=a^xlna证明:不存在正十 2020-06-29 …
令a、b、c是互不相等的正数如何证明aˆ2+1/aˆ2≥a+1/a成立令a、b、c是互不相等的正数 2020-07-09 …
问两道高一数学向量的题已知向量a,b为非零向量,求证a⊥b→|a+b|=|a-b|,并解释其几何意 2020-07-25 …
证明比例关系式(在线等待)例:证明a/b=c/d=(a+b)/(c+d).就象1/2=2/4=(1 2020-07-30 …
如何证明:AB相互独立,AB非也成立?等问题1,如何证明:AB相互独立,AB非也成立?2,如果P( 2020-08-01 …