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如图，把一个长方形划分成三个全等的小长方形，若要使每一个小长方形与原长方形相似，则原长方形长和宽之比为（）A．3：1B．3：1C．2：1D．2：1
题目详情
如图，把一个长方形划分成三个全等的小长方形，若要使每一个小长方形与原长方形相似，则原长方形长和宽之比为（ ）A．3：1
B．
| 3 |
C．2：1
D．
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▼优质解答
答案和解析
如图：设AB=y，BE=x，则BC=3x，
∵每一个小长方形与原长方形相似，
∴
=
，
∴3x2=y2，
∴
=
，
∴
=
=
：1，
故选B．
如图：设AB=y，BE=x，则BC=3x，∵每一个小长方形与原长方形相似，
∴
| x |
| y |
| y |
| 3x |
∴3x2=y2，
∴
| x |
| y |
| ||
| 3 |
∴
| 3x |
| y |
3
| ||
| 3 |
| 3 |
故选B．
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